% Origin: 20071206, SPb Anichkov Palace school training
% Author: Ivan Kazmenko
% Description Author: (TODO) Ivan Kazmenko
\begin{problem}{Части плоскости}
{parts.in}{parts.out}
{2 секунды}{256 мебибайт}

Даны $N$ точек на плоскости. Проведём прямые через каждую пару точек.
На сколько частей эти прямые делят плоскость?

\InputFile

В первой строке входного файла задано число $N$ "--- количество точек
($2 \leqslant N \leqslant 10$).
Следующие $N$ строк содержат по два числа $X_i$ $Y_i$ каждая через
пробел "--- координаты $i$-й точки
($-100 \leqslant X_i, \, Y_i \leqslant 100$).
Никакие две данные точки не совпадают, никакие три не лежат на одной прямой.
Все числа во входном файле целые.

\OutputFile

В первой строке выходного файла выведите $P$ "--- количество частей,
на которые полученные прямые делят плоскость.

\Examples

\begin{example}
\exmp{
4
0 0
0 1
1 0
1 1
}{
16
}%
\exmp{
3
1 5
2 3
-8 4
}{
7
}%
\end{example}

\end{problem}
